不可以。

因为编制内的教师是国家正式聘用的公务员，其身份具有特殊性质，随意参军会对教育工作造成不利影响，同时也会违反国家公务员法的规定。此外，编制内的教师除了不能参军外，在其入编到离职期间还有一系列的工作、生活方面的限制，如不能经商，不能贷款等。这是因为公务员的地位特殊，身份要求必须要保持清廉，不能受到经济利益或其他因素的干扰。总之，编制内的教师不能随意参军，需要遵守国家法律法规和公务员规定。

可以，只要符合兵员的要求条件。

根据教育法和兵役法相关规定并根据本人自身的条件和意愿编制内的教师可以参军。