建筑工程公司可以承包劳务工程，但具体要看当地法律法规的规定。

根据《建筑法》的规定，建设单位、设计单位、施工单位和监理单位应当依法独立承担各自应当承担的责任，其中施工单位是为建设单位承担建筑工程施工任务的专业公司。在建设工程施工中，施工单位通常会派遣劳务人员从事工种分项工程的生产活动，比如电焊工、泥水工、木工等。因此，建筑工程公司可以承包劳务工程，但需要在合同中明确具体的工作范围、工作内容和工作方式，并依法履行劳动合同签订、社会保障、劳动保护等方面的义务。