在常州，教师编制面试比较好的培训机构包括但不限于：

1. 勤思教育：这家机构是专门针对教育系统的培训机构，有着较高的通过率。

2. 山香教育：有着较全的课程和体系，可以满足不同学员的需求。

3. 中公教育：作为大型教育机构，中公教育在教师招聘方面也有着专业的培训课程和师资力量。