不定积分就是求导数的原函数，可以看作是导数的逆运算。

df/dx只是一个记号，微分不该这么理解。dx应该理解为外微分形式，或更fancy的余切从截面。比如df=Adx+Bdy, 这只是外微分形式之间的运算。而求导则相当于求微分的系数(A,B)，或者称为Jacobian矩阵，几何上表示切空间之间的线性变换。而不定积分是把一个函数映射到另一个函数（族），定积分是对不定积分的求值。考虑到多元微分的情况，积分与微分显然不能想当然地称为逆运算。