y=±(b/a)x（每当焦点落在x轴上的时候），y=±(a/b)x(每当焦点落在y轴上的时候）或者就是令双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1为零的时候得出的方程就是渐近线方程。

通常求垂直渐近线，先观察x的定义域，然后判断其间断点，当x趋近于某一点x0时，y的极限是无穷，那其就有垂直渐近线，x=x0为其铅直渐近线。就拿上面那个例题来看，当x=0或x=1时，y无意义，x=0和x=1为其间断点。当x趋近于0时，y的极限值为无穷，当x趋近于1时，y的极限值为无穷，因此，x=0，x=1分别为该去学的铅直渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。的渐近线，因为双曲线上的点M到直线的距离MQ<MN；当MN无限趋近于0时，MQ也无限趋近于0。所以按照定义，直线是该双曲线的渐近线。同理，双曲线也是该直线的渐近线。判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。

渐近线怎么求

通常来讲，渐近线的求法有以下几种方法：

将函数表示为多项式的形式，分析多项式的次数，求出渐近线的解析解。

对函数进行拟合，使用数据拟合方法求出函数的渐近线。

对函数进行数值求解，使用数值积分或数值解法求出函数的渐近线。