三种渐近线：

1、若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;

2、若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b.

水平的就是指当x→∞时,limitf(x)存在,即limitf(x)＝C为某一常数.则y = C 水平渐进线.

3、若x→∞时,a ＝ f(x)/x,存在,则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)

则y = ax + b就是函数的渐进线

求渐近线的方法：如果当x→∞时，f(x)→c，则曲线y=f(x)有一水平渐近线y=c;如果当x→xo时，f(x)→∞，则曲线y=f(x)有一铅直渐近线x=xo;如果极限x→+∞lim[f(x)/x]=a存在，且极限 x→+∞lim[f(x)-ax]=b也存在，则曲线y=f(x)有渐近线，它的方程是：y=ax+b.例如y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x+3)(x-1)有铅直渐近线 x=-3和x=1;还有斜渐近线 y=x-2.

求双曲线渐近线方程，不管焦点落在哪个轴上，只要记着这个结论就可以:y=±bx/a，其中a表示x^2下面的a，b表示y^2下面的b。

再说一种方法，在双曲线标准方程中，将1换成0就是渐近线方程。