年金终值公式推到利用等比数列知识推导，

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:

此等式两边同乘以1+i得：

1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n

iS=A(1+i)^n-A

则有：S=A[(1+i)^n-1]/i

其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比)，即可得出。