泰勒公式是一种将一函数表示为一无限次可微泛函的公式，常用于数学分析和数值计算。

它在数学中有广泛的应用，特别是在微积分、物理学和工程学中。泰勒公式可以用来近似某个函数在某一点的值，或者近似某个函数的行为。其主要公式为：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n! + R_n(x)其中，f(x)是要近似的函数，a是近似点，f'(a)、f''(a)、f^n(a)是f(x)在a处的一阶、二阶、n阶导数，R_n(x)是余项，它表示泰勒公式的近似误差。