函授的本科当然可以去报考清华的研究生，因为在我国任何院校招研究生，只要你符合本科毕业的条件，或者是专科毕业五年的条件，你都能够去参加研究生的考试。

但是清华大学的研究生及竞争很激烈，而且凭你函授本科的基础，是无法和985或211大学的学生竞争的，所以您要三思，我建议你可以选择一个双非的学校去试一下。当然如果你愿意去努力，也许你真的还是有机会上得了清华的研究生。