求极限的常用方法如下：

1、利用函数的连续性求函数的极限（直接带入即可）如果是初等函数，且点在的定义区间内，那么，因此计算当时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

2、利用有理化分子或分母求函数的极限a.若含有，一般利用去根号b.若含有，一般利用，去根号。

3、利用两个重要极限求函数的极限4、利用无穷小的性质求函数的极限性质1：有界函数与无穷小的乘积是无穷小性质2：常数与无穷小的乘积是无穷小性质3：有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。