平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

平行线的性质 :

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定方法：

1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

2、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

3、同位角相等，两直线平行。

4、内错角相等，两直线平行。

5、同旁内角互补，两直线平行。

6、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。

1证明线线平行的方法和步骤1、利用平面几何中的定理。比如平行四边形两条对边分别平行，三角形的中位线和底边相互平行等等，利用这些已经学习过的定理可以来证明线线平行。

2、平行于同一条直线的两条直线相互平行。即您只需要能证明两条直线分别平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行。

3、线面平行的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

4、如果两个平行的平面同时和第三个平面相交，那么这两条交线线线平行。

5、垂直于同一个平面的两条直线线线平行。

2线线平行的判定和性质平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。可以根据平行得到角的关系，反过来也可以利用角相等或互补来判定平行。判定平行线：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

1. **同位角相等**：如果两条直线被第三条直线（称为横截线）所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。

2. **内错角相等**：如果两条直线被横截线所截，且内错角相等，那么这两条直线平行。

3. **同旁内角互补**：如果两条直线被横截线所截，且一对同旁内角的和为180度，那么这两条直线平行。

4. **平行公理**：通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

5. **平行线的性质**：如果两条直线平行，那么它们被任何一条横截线所截得的对应角（同位角、内错角、同旁内角）都相等。

6. **平行线的判定定理**：如果两条直线被横截线所截，且一对同旁内角的和小于180度，那么这两条直线相交；如果一对同旁内角的和等于180度，那么这两条直线平行。

7. **尺规作图法**：使用直尺和圆规，可以通过特定的步骤作出平行线。

以上是判断平行线的常见方法，适用于几何学中的证明和问题解决。