天津市文化市场综合执法局是天津市的文化市场监管机构，主要负责对天津市文化市场的监管和执法。

它的主要职责包括：制定和实施文化市场监管规划和政策；依法对文化市场违法行为进行查处和处理；开展文化市场监督检查；指导和监督文化市场从业人员的行为；协助有关部门进行文化市场管理工作等。因此，可以认为天津市文化市场综合执法局是天津市的文化市场管理机构，类似于其他地方的文化市场管理部门，但并不是专门的“文管”。