函数的连续性和可微性是两个重要的概念。

连续性是指函数在某个点处的极限等于该点处的函数值，也就是说，函数在该点处没有断裂或跳跃。可微性则是指函数在某个点处存在切线，也就是说，函数在该点处的导数存在。连续性和可微性都是函数的重要性质，它们有助于我们研究函数的性质和行为，从而更好地理解和应用数学知识。

函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点和难点内容。一元函数可微与存在导数是等价的。而对于多元函数，偏导数即使都存在，该函数也不一定可微