284=4ⅹ71，其中4是平方数，所以可以从根号下开出来为2，而71不再含有平方因数，只能留下根号下，故根号284化简结果是2√71。

这是二次根式化筒问题，一般解法是:首先将被开方数(根号下的数)进行分解(即变成几个质数的积)，然后找出其中的平方因数，如4，9，16，25，49等，将它们从根号下开出来，最后把不是平方的固数的积重新作为新的被开方数。

因为284=4×71，所以根号284＝2倍根号71