一般来说，如果是在同一个市的不同区开展业务，通常不需要重新开具外经证。

外经证是指外出经营活动税收管理证明，是从事生产、经营活动的企业或个人在临时离开注册地或居住地时，向当地税务机关申请开具的证明文件。然而，具体是否需要开具外经证还需要根据当地税务机关的规定来确定。建议在开展业务前，先咨询当地税务机关，了解相关规定和流程，以免出现不必要的麻烦。