在高一数学中，求解不等式的最值时，常常可以运用以下技巧：

1. 利用数轴法或符号法确定不等式的解集，并确定边界点。

2. 选择合适的变量，根据最值的性质进行推理，通过数学推导得出最值条件。

3. 利用二次函数的性质，如开头、开口方向等，结合因式分解和配方法，化简不等式。

4. 运用柯西-施瓦茨不等式、均值不等式、柯西不等式等经典不等式进行证明或估值。综合运用这些技巧，可以帮助我们快速而准确地求解不等式的最值。