肯定是可以的。

一级建造师也是属于建筑行业的技能人才，在国家经济建设中发挥着重要力量。只要通过达到符合国家对公职人员的录取要求的程序，都是可以成为事业单位里的一分子，但不能同时在企业、事业单位两个不同性质的单位同时任职的。