在原神中，地下矿洞的三个机关可以通过以下步骤激活：

1. 首先来到流明石触媒加工处，将流明石触媒强化到2级。

2. 然后来到机关所在地，使用流明石触媒净化黑泥。

3. 之后机关上的黑泥被消除，就可以激活机关了。