签字顺序应该是：先由申请人填写报销表，再被申请人签字，然后提交至财务部门进行审核，审核通过后由会计签字并办理报销手续。

所以应该是：申请人-被申请人-财务部门-会计。这样可以保证报销流程的规范和便于记录，减少混乱和错误的发生。