对于自由度为2的保守体系的振动,根据拉格朗日方程,得到体系的运动方程.

因为自由振动体系受定常约束,那么动能T是广义速度的二次齐次式.而势能与广义速度无关,仅为广义坐标的函数.不妨取平衡位置为广义坐标的零点,将势能在平衡位置作泰勒展开.并且取V(0)=0.

要得到上述线性齐次方程组的非零解,必须有系数行列式为零.得到的行列式（也可以称为方程）即为该小振动体系的久期方程.

久期（Duration）是衡量固定收益证券价格对市场利率变化敏感度的一种指标，它反映了投资人预期收回投资本金的时间长短。久期行列式通常用于描述债券组合的久期。

久期的计算公式如下：

D = Σ[(C_t/P) * t] + [(M/P) * T]

其中：

D 是久期

C_t 是在时间 t 的现金流（例如，债券的利息支付）

P 是债券的当前价格

M 是债券的面值

T 是债券的期限

久期行列式则是一个更为复杂的概念，它通常表示为一个矩阵，用于衡量债券组合的久期。久期行列式的计算涉及到线性代数的知识，需要根据债券组合的具体情况进行计算。

由于久期行列式的计算涉及到的内容较为复杂，如果你需要进行具体的计算，可能需要寻求专业的金融顾问或者使用专业的金融分析工具。