在纯数学问题中，我们常用平方根的概念求解，例如，什么数的平方等于16这个问题就是个纯数学问题，它不涉及到具体的实际问题，于是此时应该用平方根的概念求之。

设x的平方等于16，求什么数就是求ⅹ的值，即求方程，x^2=16，的解。两边开平方，∴x=±✔16，即ⅹ=±4，即4或者-4的平方等于16，此时千万不要失根，因为正数的平方根有两个±4。在很多实际问题中，我们只考虑求算术平方根即可，如一张桌正方形桌面的面积为1.69平方米，求桌的边长，设桌面边长为xm^2，由题意，得x^2=1.69，两边开平方，得ⅹ=✔1.69=1.3，即桌宽为1.3米。这是个实际问题，边长不能是负数，所以我们只考虑求它的算术平方根即可。(舍去-1.3这个负的平方根)。

一般在进行纯数学运算时，对于求开方的结果，都采用平方根而在进行实际运算，如在不引入坐标的平面及立体几何图形面各积边长等实物计算时，为保障其实际意义，采用算术平方根