不可以。

专升本只能在规定的范围内报考相关学校的专业。免费师范生的计划数每年的招生数在高考录取前己确定，任何人都不能随便更改，各承担培养任务的高校也会严格按照计划录取各专业的考生，不得随意增减人数，况且在开学签合同时有关部门也会到场监督签约。

可以的，如果是师范专科升本就可以报公费师范