牡丹江市教育局直属中小学招聘教师不一定限制专业，但通常要求应聘者具备相应的学历和专业背景。

如：文学、英语、数学、物理、化学、生物等教育类专业。此外，还需要具备一定的教育教学能力和经验，能够胜任相应的教学工作。但是，有时也会开放部分非教育类专业人员应聘，如法律、经济等专业，但需要参加教师资格证考试并取得相应的资格证书。综上所述，牡丹江市教育局直属中小学招聘教师不是完全不限制专业，但严格要求教育专业背景，同时也允许优秀的非教育专业人员参加应届。