选择基础数学考研的专业方向时，可以考虑以下几种：

基础数学

研究方向：主要研究数学结构本身的内在规律，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑等分支学科。

未来发展方向：适合继续从事理论研究，尤其是高校教师或科研人员。

应用数学

研究方向：研究自然科学、工程技术、人文与社会科学中包括信息、经济、金融、管理等重要领域的数学问题。

未来发展方向：可以进入研究所、制造业、教培和央企等，也可以申请TIPS专业。

概率论与数理统计

研究方向：研究概率论和数理统计的基础知识，包括概率论、数理统计分析、时间序列分析等。

未来发展方向：适合从事金融、量化、统计等相关工作。

计算数学

研究方向：研究对科学技术领域中数学问题进行数值求解的理论和算法，特别是电子计算机数值求解的方法。

未来发展方向：就业前景广阔，包括在云计算公司、金融行业、保险精算、证券投资等领域。

运筹学与控制论

研究方向：以数学为主要工具，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。

未来发展方向：偏向自动化和控制领域。

金融数学

研究方向：结合数学和金融学的知识，研究金融市场中的数学模型和问题。

未来发展方向：适合对金融感兴趣的学生，就业前景良好。

建议

兴趣优先：选择自己最感兴趣的专业方向，这样在学习和未来的工作中都能保持热情。

职业规划：考虑自己的职业目标，选择与之相匹配的专业方向。例如，如果希望进入金融行业，概率论与数理统计或金融数学可能是更好的选择。

实力评估：评估自己在各个方向的实力和兴趣，选择最适合自己的专业。

信息收集：多了解各个专业的课程设置、研究方向和就业前景，以便做出更明智的选择。

通过以上分析，相信你可以选择出最适合自己的基础数学考研专业方向。