监理工程师的考试次数存在不同的说法：

4次或5次

监理工程师要想大满贯，需要参加5次考试，参考11科，注册时有7个专业可以选择。

4次

监理工程师考试考生应在连续参加4个科目考试（级别为考全科）的人员须在连续4个考试年度内通过全部应试科目。

监理工程师一年只能考一次，采取全国统一考试的制度，每次考试可以考4个不同的科目。

3次

目前国家规定，监理工程师考试最多可以参加3次，如果在这三次内无法通过考试，需要重新等待一年后方可再次报考。

无次数限制

监理工程师考试没有次数限制，如果没有考过可以一直报考，考试周期为4年，考生只要在连续四个考试年度通过四门科目即为合格。

综上所述，关于监理工程师的考试次数存在不同的规定，具体可以参加考试的次数可能是4次或5次，具体规定可能因年份或政策变化而有所不同。建议参考最新的考试政策或官方公告以获取最准确的信息。