监理工程工作的顺序通常包括以下几个阶段：

项目前期准备

与建设单位签订监理合同

了解工程项目具体要求和标准

制定监理计划和进度

确定监理工作组成员

开工阶段

对工程施工方案的审查

审核施工单位的资质和人员构成

现场勘察和安全评估

与施工单位保持密切的沟通与协作

施工过程监理

对施工单位进行日常监督和检查

检查工程进度、质量管理、安全措施和环保要求的执行情况

随时解答施工单位提出的问题，并及时调整和完善监理计划

质量验收与竣工阶段

全面检查工程质量，并进行质量验收

参与工程竣工预验收，签署建设监理意见

向项目法人（业主）提交工程建设监理档案资料

此外，监理工作的具体流程还可以细化为以下步骤：

收到监理招标广告或招标邀请函后，进行监理投标。

中标后，签订监理委托合同。

明确总监，成立监理组织。

编制监理规划。

分专业编制工程建设监理细则。

规范化地开展监理工作。

参与工程竣工预验收，签署建设监理意见。

向项目法人提交工程建设监理档案资料。

综上所述，监理工程工作的顺序依次为项目前期准备、开工阶段、施工过程监理和质量验收与竣工阶段。每个阶段都有其特定的工作内容和任务，确保工程按照既定的质量、进度和安全标准顺利进行。