监理工程师的注册审批单位主要有以下几种：

工程建设监理单位：

申请者需由拟聘用的工程建设监理单位统一向本地区或本部门的监理工程师注册机关提出申请。

国务院建设行政主管部门：

作为全国监理工程师注册管理机关，负责审批和备案。

各省、自治区、直辖市建设厅（局）：

负责接收监理企业的注册申请，并进行初审。

直辖市人民政府住房城乡建设主管部门：

申请者可以向单位工商注册所在地的省级人民政府住房城乡建设主管部门提交申请材料，并由其进行初审后报国务院建设主管部门审批。

综上所述，监理工程师的注册审批单位可以是工程建设监理单位、国务院建设行政主管部门、各省、自治区、直辖市建设厅（局）或直辖市人民政府住房城乡建设主管部门。具体注册流程和所需材料可能会根据最新的政策和规定有所变化，建议申请者咨询当地相关部门获取最新信息。