关于注册监理工程师负责的项目数量，存在以下几种说法：

1.  一个注册监理工程师负责的项目数量应在10个以下。这个限制是为了确保监理工程师能够专注于监理工作，不至于因为过多的项目而分身乏术，导致监理失职。

2.  国家注册监理工程师最多只能有三个工程项目。一名总监理工程师只宜担任一项委托监理合同的项目总监工作。对依法必须监理的工程，项目总监不得同时在其他项目任职；对其他工程，项目总监确需同时在多个工程任职的，需征得同期服务的所有建设单位同意，且最多不得超过三项。总监理工程师不得同时在跨设区市的两个及以上工程任职。

3.  注册监理工程师可以注册2个项目，但具体数量可能因专业不同而有所变化。

综合以上信息，可以得出以下结论：

注册监理工程师负责的项目数量通常应在10个以下，具体数量可能因专业、地区及具体情况而有所不同。

对于总监理工程师，最多可以同时负责三个工程项目，但必须征得所有建设单位的同意，并且不得同时在跨设区市的两个及以上工程任职。

因此，建议注册监理工程师根据自身情况、专业领域及所在地区的具体规定，合理确定负责的项目数量，以确保监理工作的质量和效率。