监理工程师的补考时间如下：

春季补考：

每年的4月下旬进行。

秋季补考：

每年的10月下旬进行。

当年12月份考试的补考：

一般安排在次年的6月份进行。

因此，对于没能在第一次考试中顺利通过的考生，可以根据个人情况选择以上三个时段的监理工程师补考。建议提前关注并确认补考的具体时间，以便有足够的时间进行备考。