监理工程师的行政责任主要涉及以下几个方面：

监督检查职责：

监理工程师应当履行监督检查职责，确保建筑工程的合法性和规范性。如果发现违法行为不及时报告或整改，监理工程师将会面临行政处罚。

违法违规行为的法律后果：

如果监理工程师在执行工作过程中有违法违规行为，损害了社会公共利益，那么监理工程师将会承担相应的行政责任。

行政责任的具体内容：

建设工程监理的行政责任指监理的当事人实施了法律、法规所禁止的行为而引起的行政上必须承担的法律后果。

综上所述，监理工程师在履行其职责时，必须严格遵守相关法律法规，确保建筑工程的合法性和规范性，否则可能会面临行政处罚等法律后果。建议监理工程师在执业过程中，加强自我约束，提高专业素养，以减少法律责任的风险。