监理工程师 没有直接的罚款权。他们的主要职责是监督工程质量、进度和安全，发现问题并提出整改意见。如有必要，可以向相关部门报告，由后者依法处理。

虽然监理工程师在特定情况下可以考虑提出罚款，但这需要得到建设单位的授权和认可，并且罚款实际上是一种基于合同的索赔，罚金会从应付工程款中扣除，而非行政罚款。

因此，监理工程师在行使职责时，应当严格依据国家相关法律法规和合同条款，通过合法途径解决问题，而不应超越权限进行罚款。