监理总工程师在签字时，应当遵循以下步骤和原则：

亲自签字并注明日期时间

总监理工程师必须亲自完成签字，并在签字后注明具体的日期和时间，以确保签字的真实性和可追溯性。

仔细审核文件内容

在签字前，总监理工程师必须对文件进行仔细的审核，确认其内容符合相关的规范和标准。这包括但不限于工程设计文件、施工图纸、施工合同、施工进度计划、施工现场检查记录以及工程验收报告等。

遵守法律法规和规范

签字前，总监理工程师需要确保文件中涉及的法律、法规和规范得到遵守，并在签字前进行检查。这是为了保障工程项目的合法性和合规性。

保证文件合法性和准确性

在签字时，总监理工程师必须保证文件已经通过审核，并确认签字的合法性和准确性。不得弄虚作假或涉及不合法的行为。

遵循诚信原则

总监理工程师在签字时，必须遵循诚信原则，确保所有签字和文件内容真实可靠，不得有任何欺诈或不诚信的行为。

签名清晰规范

签名必须清晰、规范，不能模糊不清，以免产生误解。签名必须真实有效，不能使用别人的名字或者虚假签名。签名必须与身份证明文件上的姓名一致，以证明签名人的身份真实可靠。

签名位置适当

签名必须在合同、文件、报告等重要文件上出现，以证明签名人对文件的认可和负责。签名一般出现在文件末尾或者重要条款处，以便读者能够清晰地看到签名人的身份和认可。

审核意见

总监理工程师在审核专业监理工程师的结果时，如同意专业监理工程师的审查意见，应签署“同意按该施工组织设计/（专项）施工方案组织施工”。如不同意，应简要指明不同之处，并签认最终结论“不同意承包单位按该施工组织设计（方案）组织施工（修改后再报）”。

通过遵循以上步骤和原则，监理总工程师可以确保其签字具有法律效力，并作为保证工程质量和安全的重要环节。