监理工程重大事项的范围主要包括以下几个方面：

国家重点建设工程：

依据《国家重点建设项目管理办法》所确定的对国民经济和社会发展有重大影响的骨干项目。

大中型公用事业工程：

项目总投资额在3000万元以上的工程项目，包括供水、供电、供气、供热等市政工程项目，科技、教育、文化、体育、旅游、商业、卫生、社会福利等项目，以及其他公用事业项目。

成片开发建设的住宅小区工程：

建筑面积在5万平方米以上的住宅建设工程必须实行监理；

5万平方米以下的住宅建设工程，可以实行监理，具体范围和规模标准由省、自治区、直辖市人民政府建设行政主管部门规定。对于高层住宅及地基、结构复杂的多层住宅，也应当实行监理。

利用外国政府或者国际组织贷款、援助资金的工程：

包括使用世界银行、亚洲开发银行等国际组织贷款资金的项目，使用国外政府及其机构贷款资金的项目，以及使用国际组织或者国外政府援助资金的项目。

国家规定必须实行监理的其他工程：

除了上述四类工程外，还有一些工程根据国家法律规定必须实行监理。

施工阶段的监理工作范围：

包括造价控制、进度控制、质量控制、合同管理、信息管理、组织协调及安全监理。此外，还包括审查施工单位选择的分包单位、试验单位的资质并认可，审查施工单位提交的施工组织设计、施工技术方案，编制和核查网络计划，审查施工单位开工申请报告，审查质保体系和质保措施并监督实施等。

综上所述，监理工程重大事项的范围涵盖了国家重点建设工程、大中型公用事业工程、住宅小区工程、利用外资工程以及国家规定必须实行监理的其他工程。监理工作范围还包括施工阶段的各项具体监理任务。