总监理工程师 必须交社保。根据我国相关法律法规的规定，总监理工程师应该参加社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。具体要求如下：

养老保险：

总监理工程师在参加工作后一个月内，向所在单位办理养老保险登记手续，并按规定缴纳养老保险费。

医疗保险：

总监理工程师在参加工作后一个月内，向所在单位办理医疗保险登记手续，并按规定缴纳医疗保险费。

失业保险：

总监理工程师在参加工作后一个月内，向所在单位办理失业保险登记手续，并按规定缴纳失业保险费。

工伤保险：

总监理工程师在参加工作后一个月内，向所在单位办理工伤保险登记手续，并按规定缴纳工伤保险费。

生育保险：

总监理工程师在参加工作后一个月内，向所在单位办理生育保险登记手续，并按规定缴纳生育保险费。

此外，虽然监理工程师的报名条件中并未明确规定社保要求，但部分地区在报名时需要提供社保证明作为工作年限的证明材料。因此，总监理工程师在执业过程中，应确保按照相关规定参加并缴纳社会保险，以保障自身权益和未来的生活保障。