监理工程师 可以换单位，但需要遵守以下规定和程序：

变更手续：

监理工程师更换单位时，必须按照相关规定办理变更手续。

合同条款：

在跳槽前，应仔细评估新的工作机会，并确保不会违反原合同和协议中的条款。

法律依据：

国家监理条例中并没有规定监理工程师是不可更换的，因此，如果原来的监理工程师因故不能继续工作，可以更换其他的监理工程师。

建设单位权利：

建设单位可以按照合同约定，要求监理公司更换监理工程师，但监理公司在合同约定的权利范围内有权拒绝。

注册规定：

注册监理工程师在注册有效期内变更执业单位，应当与原聘用单位解除劳动关系，变更注册后仍延续原注册有效期。

项目履行期间：

在项目履行期间，监理人员原则上不得随意更换，如确需中途变更，应提前书面联络委托人，并经委托人同意后方能更换。

综上所述，监理工程师可以换单位，但必须遵守相关规定和程序，确保合法合规地进行变更。建议在进行换单位前，仔细评估并咨询所在单位或相关部门，以确保顺利进行。