监理工程师对基准点的要求主要包括以下几点：

检查与审核

监理工程师需要按照标准规范的相关要求，对给定的原始基准点、基准线和标高进行检查和审核，确保它们是否符合技术规范和设计文件的具体要求。

内业及外业复核

监理工程师应进行必要的内业和外业复核，以确保测量数据的准确性和可靠性。复核资料应留档保存，以备后续查阅和验证。

控制点校核

监理工程师应使用同等级或更高等级的控制点进行静态校核，以验证控制点坐标和高程的准确性。这有助于确保测量结果的可靠性。

水准点校核

找个最近的同等级或更高等级的水准点进行校核，以确保高程数据的准确性。水准点校核是确保测量精度的重要环节。

这些要求旨在确保测量工作的准确性和可靠性，从而保障工程质量和安全。监理工程师在实施过程中应严格按照这些要求进行监督和检查，确保所有测量活动符合相关标准和规范。