监理工程师可以获得的奖励包括：

工程监理费：

根据合同约定，监理工程师可以获得一定比例的工程总价款作为监理费。

工龄补贴：

监理工程师在一家公司工作的时间越长，可以获得的工龄补贴也越多。

交通补贴：

监理工程师在工作中需要频繁到各个工地巡查，公司会为其提供交通补贴。

住房补贴：

如果监理工程师需要长期在外地工作，公司会为其提供住房补贴。

奖金：

监理工程师在工作中表现优秀，公司会给予奖金作为激励。

一次性奖励：

有些单位对于注册持证人员会提供一次性奖励，具体的奖励要根据单位的性质和和经济情况来定。

监理项目获奖：

监理项目如果获得各地区的省示范监理项目等荣誉，监理工程师和相关单位可能也会获得相应的奖励和认可。

客户夸奖和表扬：

监理工程师因工作表现获得客户的书面认同和夸奖，可能会得到额外的奖励。

工程款项回收奖：

如果监理工程师能够按合同要求实时回收每个工程项目的款项，企业可能会给予相应的奖赏。

回头客奖励：

监理工程师如果能为公司带来回头客，可能会获得一定的奖赏。

技能提升补贴：

监理工程师取得符合国家职业资格目录规定的执业证书后，可以向当地的有关部门提交申请技能补贴，具体金额根据证书等级评定。

这些奖励和补贴的具体金额和发放条件可能会因公司政策、地区差异和监理工程师的个人表现而有所不同。建议监理工程师在入职前和工作中，详细了解所在公司的奖励政策，以便更好地规划自己的收入和职业发展。