监理工程师变更企业需要遵循以下步骤：

准备材料

申请人变更注册申请表。

申请人与新聘用单位签订的聘用劳动合同复印件。

申请人的工作调动证明，如与原聘用单位解除聘用劳动合同的证明或聘用劳动合同到期的证明文件、退休人员的退休证明。

原单位的解聘证明。

提交申请

将上述材料提交给新聘用单位所在地的建设行政主管部门。

等待审核

建设行政主管部门会对提交的材料进行审核，审核通过后，会办理变更注册手续。

注意事项

根据《注册监理工程师管理规定》，注册监理工程师变更执业单位应按程序办理变更注册手续。

监理工程师和建设单位没有合同关系，建设单位不能直接更换监理工程师。建设单位可以按照合同约定，要求监理公司更换监理工程师，但监理公司在合同约定的权利范围内有权拒绝。

如果监理工程师资格证已在一单位注册，根据国家规定，建设部的证书只能注册在一家单位。因此，在办理变更注册手续前，请确保已与原注册单位解除聘用关系。

领证

建设部审核通过后，关注相关官方网站公布的相关名单，携带单位介绍信和注册证书至省建设厅政务服务中心窗口办理贴条。

更新相关证照

监理工程师单位需要根据更名后的单位名称更新相关证照，包括营业执照、组织机构代码证等。

通知相关单位

监理工程师单位还需要向与其有业务往来的其他单位通知更名情况，以确保业务顺利进行。

建议：

监理工程师在变更企业前，应确保与原单位的聘用关系已解除，并且所有相关手续和材料都已准备齐全。

变更过程中，建议与相关部门保持沟通，确保每一步操作都符合规定，避免影响变更进度。