监理工程进度款的签字过程需要遵循一定的流程和规定。以下是一个详细的步骤说明：

施工单位提交申请

施工单位根据实际完工情况及相关合同约定提出付款申请。

申请中应包含付款事由（合同依据）、形象进度说明、工程量清单、设计变更和工程签证等原始资料。

监理单位审核

监理在收到施工单位的资料和进度报告表之后，要进行审核核查工作，一般要求在14天以内完成审核。

审核过程中，如果发现问题，监理要及时与施工单位人员进行纠错补正，并记录问题明细及原因或纠错方式。

审核无误后，监理填写“资料经核实，符合现场实际情况，资料齐全，同意进度款支付申请”的意见，并签名、填写日期。

提交业主方审核

监理将审核通过的资料和进度款申请报告表提交给业主方，由业主进行后续的审核核查工作。

建设单位审批

业主方收到监理提交的资料后，根据合同条款及监理意见进行审批并签字。

审批通过后，建设单位将进度款支付申请表交由财务部审核。

财务部门审核

财务部对进度款支付申请表进行审核，确认无误后，将申请表交由总经理和董事长审批。

开具发票

施工单位根据最终审批通过的进度款支付申请表中的金额开具当地建安发票，发票内容需与申请表中的工程项目一致。

总结：

监理工程进度款的签字过程包括施工单位提交申请、监理单位审核、提交业主方审核、建设单位审批、财务部门审核和开具发票等步骤。每一步都需要严格按照合同规定进行，确保支付条件满足后再进行签字，以保证工程进度款的合规性和准确性。