1926年，冯·卡门移居美国，指导古根海姆气动力实验室和加州理工大学第一个风洞的设计和建设。在任实验室主任期间，他归纳出钝体阻力理论，即著名的“卡门涡街”理论。这个理论大大改变了当时公认的气动力原则。他还提出了附面层控制的理论，1935年又提出了未来的超声速阻力的原则。

1938年，冯·卡门指导美国进行第一次超声速风洞试验，发明了喷气助推起飞，使美国成为第一个在飞机上使用火箭助推器的国家。在他的指导下，加州理工大学一批航空工程师，包括他心爱的中国弟子钱学森开始搞喷气推进和液体燃料火箭，导致后来成立了喷气推进实验室。该实验室是美国政府第一个从事远程导弹、空间探索的研究单位，有很多重要的研究成果。

冯·卡门对人类实现超声速飞行的贡献是十分巨大的。

1932年以后他发表了很多篇有关超声速飞行的论文和研究成果，首次用小扰动线化理论计算一个三元流场中细长体的超声速阻力，提出超声速流中的激波阻力概念和减小相对厚度可减少激波阻力的重要观点。

1941年还发表了著名的高速飞行中机翼压力分布的计算公式——“卡门钱学森公式”，即冯·卡门应用钱学森1939年一篇论文的观点做出的亚声速气流中空气压缩性对翼型压强分布的修正公式。

1946年，冯·卡门提出跨声速相似律，它与普朗特的亚声速相似律、钱学森的高超声速相似律和阿克莱的超声速相似律合起来为可压缩空气动力学形成一个完整的基础理论体系。同年，他在第10届莱特兄弟纪念演讲会上作了题为《超声速空气动力学的理论和应用》的重要演讲，向人们宣告了超声速时代即将到来。

1947年10月14日，根据冯·卡门的构思而设计的X1火箭飞机终于首次突破了声障，把人类带入超声速飞行的时代。