太仓市燃油车申请补贴的步骤如下：

购车发票（发票含税价）应当在10万元（含）至20万元之间，20万元（含）以上，根据不同的补贴标准，分别可以获得2000元和3000元的购车补贴。

对于购买新能源汽车，同样根据价格档次，每车可以获得2500元和4000元的补贴。

如果购买新能源汽车，还可以获得额外的800度充电充值卡。

如果太仓市居民报废了注册登记在本人名下6个月（含）以上的燃油小客车，并购买10万元（含）以上的新能源汽车，可以获得6000元的换新补贴。但是，换新补贴不与上述1、2项补贴同时享受。

以上信息仅供参考，如需了解具体的申请流程和要求，建议咨询当地相关部门或机构。