高考370分能上的学校包括以下几所：

1. 内蒙古师范大学湖北文理学院

2. 湖北文理学院

3. 玉林师范学院

4. 兴义民族师范学院

5. 曲靖师范学院

6. 红河学院

7. 呼伦贝尔学院

8. 萍乡学院

9. 西安理工大学高科学院

10. 陕西能源职业技术学院

11. 湘南幼儿师范高等专科学校

12. 上海民航职业技术学院

13. 北部湾大学

14. 南京师范大学中北学院。

此外，370分还可以报考以下学校：

1. 天津生物工程职业技术学院

2. 苏州健雄职业技术学院

3. 湖北师范大学文理学院

4. 邢台医学高等专科学校

5. 安徽广播影视职业技术学院

6. 陕西铁路工程职业技术学院

7. 山东商业职业技术学院

8. 西安翻译学院

9. 长沙商贸旅游职业技术学院

10. 武汉民政职业学院

11. 湖南大众传媒职业技术学院

12. 南京信息职业技术学院

13. 重庆工商大学

14. 焦作大学。

建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业。同时，可以咨询相关学校的招生办公室，获取更准确的录取信息。