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ab上面加一横线叫ab互补事件。互补事件也叫对立事件,其是指两件不同的事件中,其中必有一个发生的互斥事件,或者说是这两件事不可能同时发生。其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。由此可以看出:对立事件概率之间的关系为P(A)+P(B)=1。
对立事件解释
设A为随机事件,则“A不发生”称为A的对立事件,记为A^。随机事件A是样本S的某个子集,A^就是A在S中的余集。例如,向上掷一枚骰子,A为“出现奇数点”的事件,则A^为“出现偶数点”。A与A^互为对立事件。
互斥事件与独立事件的不同点
1、针对的角度不同。前者是针对能不能同时发生,即两个互斥事件是指两者不可能同时发生;后者是针对有没有影响,即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(注意:不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响)。
2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。
3、概率公式不同。若A与B为互斥事件,则有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B),若A与B不为互斥事件,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A与B为相互独立事件,则有概率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。