申请监理丙级资质的企业需满足以下条件：

法人资格与注册资本

企业应具有独立法人资格，且注册资本不少于50万元人民币。

技术负责人

企业技术负责人应为注册监理工程师，并具有8年以上从事工程建设工作的经历。

注册监理工程师人数

相应专业的注册监理工程师人数应满足《专业资质注册监理工程师人数配备表》中的要求。

质量管理体系与规章制度

企业应具有必要的质量管理体系和规章制度。

工程试验检测设备

企业应具有必要的工程试验检测设备，且设备不可为租赁，必须是企业购置的。

办公场所

资质标准中对企业办公场所没有具体要求，但企业需要提供办公场所证明。

其他要求

企业在申请过程中还需提供其他相关证明文件，如营业执照、组织机构代码证、税务登记证等。

建议企业在申请监理丙级资质前，仔细核对上述条件，确保满足所有要求，并准备好相应的申请材料。