无套利机会模型是指利用当前的债券市场价格推导出短期利率的未来演变过程，无套利机会模型推导出的结果必须符合当时的利率期限结构。

无套利机会模型的内涵

该类模型引入了利率的二项式变动，是在利率波动的约束条件下寻求利率的运行轨迹。Hoand Lee(1986)认为任何期限的利率水准都等于短期期限的利率水准加上或减去某种随机冲击，从而形成一个预期利率树。由于Ho—Lee模型关于各种利率水准发生的相对频率呈正态分布和利率的波动不受利率水准影响的假设不切实际，随后出现了一些修正模型，如OriginalSalomonBrothers模型(布鲁斯，1999)、Black—Derman—Toy模型(Blacketc．，1990)和Black—Karasinski模型(Black and Karasinski，1991)。无套利机会模型主要是基于预期理论建立起来的模型。它们认为债券市场价格是合理的，并将利率期限结构视为既定，故缺乏持续性。

无套利机会模型的发展

无套利机会模型定价的过程是，以观察到的当时的利率期限结构为模型的输入，假设短期利率的随机过程，由零息债券到期时价值依次向前推算，得出每一期的债券价格，同时可以得出债券期权的价格。

(1)Ho和Lee模型(1986年)

Ho和Lee在1986年的论文中首先提出了期限结构的无套利模型。他们用债券的二叉树图的形式提出了该模型。模型有两个参数：短期利率的标准差和该短期利率风险的市场价格。模型的结构为：

dr = θ(t)dt + σdw

其中，短期利率的瞬态标准差σ是常数，而θ(t)是为了保证模型与初始期限结构一致而选择的时间的函数。

在Ho和Lee模型中，贴现债券和基于贴现债券的欧式期权可以求出解析解。用短期利率表示的t时间的贴现债券价格的表达式是：

P(t,T) = A(t,T)e

(1)取得模型需要的资料不同。就有关利率风险的市场价格来说，无套利机会模型需要即期利率期限结构的资料，这些利率资料相对容易取得。均衡模型却需要以某种方法宋衡量投资者承担利率风险所要求的报酬，这方面的资料远较即期利率难以取得，通常必须以统计方法来分析过去的价格与利率走势。所以，就取得模型所需要的资料来说，无套利模型显然具有优势。

(2)对资料缺陷的敏感程度不同。无套利机会模型将即期利率期限结构模型视为合理，实际上，某些市场报价并不合理，这可能是因为计算卜的错误、市场流动性或其他特殊因素所造成的。无套利机会模型会将这类的资料缺陷纳入定价模型中，可是，均衡模型会剔除这类有问题的价格，这也正是该类模型的特色。

(3)模型的持续性不同。每当运用的时候，无套利机会模型需要假设趋势变量、波动率与利率均值回复的行为。可是，在两个不同的运用日期，模型所设定的数据没有持续性。举例来说，在某一天，模型所采用的趋势变量将涵盖未来的20年，但使用者知道，明天必须运用今天的利率期限结构的资料，重新设定趋势变量。总之，无套利机会模型缺乏持续性、相反，均衡模型是根据历史资料或某些坚定的信念来设定参数，所以模型的参数不会每