本质区别为运算覆盖范围不同，普通函数定义范围小于广义函数，属于被包含关系，具体解释如下：

1、普通函数，是将一维实数空间的数x经过所规定的运算映射为一维实数空间的数y，普通函数的概念可以推广，若将某类函数集，如连续函数集，可微函数集等中的每个函数看作空间的一个点，这类函数的全体就构成某一函数空间；