不能当刑事诉讼辩护人的人，根据《刑事诉讼法》具体有：

1、被宣告缓刑和刑罚尚未执行完毕的人;

3、无行为能力或限制行为能力的人;

4、人民法院、人民检察院、公安机关、国家安全机关、监狱的现职人员;

6、与本案审理结果有利害关系的人;

7、外国人或者无国籍的人。