国家不承担赔偿责任的情形有：

1、行政赔偿责任的免除：

(一)行政机关工作人员与行使职权无关的个人行为；

(二)因公民、法人和其他组织自己的行为致使损害发生的；

2、刑事赔偿责任的免除：

根据《国家赔偿法》第十九条规定，属于下列情形之一的，国家不承担赔偿责任：

(一)因公民自己故意作虚伪供述，或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的；