公司欠债诉讼时效的算起有以下几种情况：

1、如何注明了还款日期，从还款日期的次日起开始计算；

3、债权人向公司主张一次权利，公司明确表示拒绝履行，并有否定债权存在的意思表示，那么，诉讼时效应从该拒绝之日的次日起计算。

【法律依据】