根据我国《治安管理处罚法》的规定，行政拘留是一种重要的也是常见的行政处罚的种类。

行政拘留是指法定的行政机关（专指公安机关）依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。在《治安管理处罚法》中没有涉及到被行政拘留人逃跑后如何处理的规定。但并不会因为逃跑而放弃处罚，仍然要由公安机关抓住后依法处罚。